从相关性到因果：随机化与准实验

一九四八年，英国的一份医学期刊上登出一项肺结核治疗的试验报告。病人被随机分到两组，一组卧床加链霉素，一组只卧床，之后按月拍胸片对比。这项试验常被视为最早的严格随机化对照试验之一。它要回答的问题窄得近乎笨拙：除去运气，两组到底有什么不同。

问题是什么

因果问题问的是：如果做了某件事，结果会不会不同。这个问法要求一个反事实（counterfactual）——同一批人在同一时间既做又不做。这做不到。现代因果推断把它写成潜在结果（potential outcomes）的语言：每个人都有一个接受处理时的结果和一个未接受处理时的结果，我们只能看到其中一个，因果效应是两者的差。既然看不到，就只能靠比较两组人来估计，而比较的前提是两组本来可以互换。

麻烦就在这里。一项观察研究给出结果：常喝咖啡的人心脏病更少。这个结论不能直接用，也不能直接丢掉。喝咖啡的人可能更年轻、更爱运动、收入更高、更少吸烟——这些差异同时影响喝咖啡与心脏病，研究者把它们统称为混杂（confounding）。混杂一旦存在，两组的可比性就被破坏，相关于是有了第二条解释：不是咖啡在起作用，而是两组人本来就不一样。二十世纪八十年代初，有病例对照研究报告喝咖啡与胰腺癌有关，后续研究大多把这一关联主要归给吸烟等混杂；这是这个领域里被反复引用的案例，也说明了混杂能把一个结论带到多远。

因果推断因此分成两套语言。一套是潜在结果，关注"怎么估"；一套是因果图，用有向图画出变量之间谁影响谁，再用后门准则一类规则决定该控制什么。Pearl 是后一套语言的代表人物，他的《因果性》是这条路的系统表述。

随机化为什么有用

随机化（randomization）的逻辑只有一句话：用抽签或随机数表分配处理，可以使处理分配与潜在结果独立。于是两组在所有维度上——包括研究者想到的、也包括根本没有测量的——在期望上相等。这个性质叫可交换性（exchangeability），在另一套说法里叫可忽略性（ignorability）。

"在期望上"四个字是关键。随机化不保证某一次试验里两组完全一样，小样本尤其可能不平衡；它保证的是这种不平衡不带系统性。实践中还要用分层随机、区组随机，以及事后的协变量平衡检查来补。

随机化解决的也只有混杂。它不解决测量误差，不解决失访（attrition），不解决不依从（non-compliance），也不解决选择性报告。临床研究里还有一条伦理边界：只有当"哪一种更好"在证据上真的说不清，也就是存在临床均势（equipoise）时，才可以把病人分到两组。安慰剂对照在某些疾病上并不成立，因为不给有效治疗本身就是问题。

内部效度与外部效度

内部效度（internal validity）问的是：在这个样本里，这个比较是不是因果的。外部效度（external validity）问的是：换人群、换地区、换时期还成立吗。还有一层常被忽略的构念效度（construct validity）：这个指标真的测了想说的那个东西吗——"幸福感"用问卷里的哪一题，"学业成绩"用哪一次考试，都不是小事。

随机试验的典型弱点恰在后两层。样本常是志愿者与特定机构里的病人，干预是在理想条件下执行的，规模一放大就变形：执行保真度下降，价格与供给变化，对照组也受影响。一九八〇年代美国田纳西州的班级规模试验是内部效度高的经典例子，它的结论在后续研究里被反复检验，同时也提醒了规模化的困难。

不能随机化的时候

吸烟、性别、年龄、战争、货币政策、地震、气候，这些都没法抽签决定谁去经历。有时随机性来自别处：疫苗供应不足时按抽签分配，超额报名的学校用抽签录取，法庭随机指派案件，器官分配按顺序。这些都是把随机性带进了本来不随机的地方，对研究者来说算运气。

准实验工具箱

当随机化不可能时，研究者用一组设计逼近反事实。

双重差分（difference-in-differences，DID）比较两组各自处理前后的变化之差。它的核心是平行趋势假设（parallel trends）：如果没有处理，两组的变化本来会一样。这个假设不能直接被检验，只能看处理前若干期的趋势是否平行、再做事件研究图来观察。二十世纪九十年代卡德与克鲁格用新泽西提高最低工资、宾夕法尼亚不动，比较快餐业就业，成为这个方法最常被引用的案例。同期发生的其他变化、政策宣布后的提前调整，都可能破坏这个假设。

断点回归（regression discontinuity，RD）利用一条硬门槛两侧的近似随机性：分数线、年龄线、人口规模线。一九六〇年前后，瑟斯尔思韦特与坎贝尔用它研究奖学金资格线对继续升学的影响。它有两个前提：门槛两侧的人在未处理时是连续的；没有人能精确操纵自己落在哪一侧。离门槛越远，可比性越弱。

工具变量（instrumental variable，IV）找一个只通过该处理影响结果的变量。常见做法是用义务教育法改革或出生季度来估计多读一年书对收入的影响，也有人用离最近大学的距离或招生抽签。前提是排除性限制（exclusion restriction）：工具不能有别的通道影响结果。这一条同样不能直接检验，只能靠论证。

匹配与倾向得分让处理组与对照组在可观测特征上尽量接近。一九八三年，罗森鲍姆与鲁宾提出用倾向得分（propensity score），也就是接受处理的概率，把很多个特征压成一个数来匹配。它的限度写在前提里：只能平衡可观测的差异，对不可观测的差异无能为力。合成控制则用一组未受影响的单位加权拼出一个"反事实的对照地区"，适用于单个地区受一项政策冲击的情形。

每一种方法都依赖一个不可检验的假设。研究的可信度因此不在方法名字上，而在于作者有没有把假设摊开、做过哪些稳健性检验、有没有预先说明结论会在什么情况下不成立。

读这类研究的四个问题

第一，测量。干预与结果是怎么测的，代理指标离要说的概念有多远，有没有盲法，测量误差有多大。

第二，可比性。对照组真的可比吗，随机化之后的失访与不依从处理了吗；观察研究里作者假定的因果结构是什么，有没有把中介变量或对撞变量也控制进去——过度控制会造出本来不存在的关联。

第三，效应量。有多大，置信区间有多宽，是在谁身上、相对什么基线；统计显著是否等于值得做。多重比较与"挑显著的报"会让结果看起来比实际强。

第四，适用范围。人群、地区、时间、实施条件。外部效度不是一句"能不能推广"，而是指出推广依赖哪些条件。

常见误读

第一，以为随机化保证两组一样。它只在期望上相等，一次试验里仍可能不平衡。

第二，以为控制越多变量越干净。控制中介变量或对撞变量会引入偏误。因果图的一个用处，就是在动手之前先画清楚该控什么。

第三，以为统计显著就是重要，或者就是因果。显著说的是与一个零假设不太相容，既不说效应多大，也不说效应从哪里来。

第四，以为随机试验的结论天然可信。盲法缺失、结局替换、选择性报告、发表偏倚、资助来源都能毁掉一个试验。试验注册与预注册制度正是为这些问题出现的。

第五，以为准实验只是没办法时的次等品。门槛附近的断点回归比一个执行糟糕的随机试验更接近随机分配；反过来，平行趋势明显不成立的双重差分什么也不算